Aranjeaza cifrele de la 1 la 9 in cercurile de mai jos astfel incat pe fiecare linie dreapta sa se obtina aceeasi suma.
Un test similar, dar mai usor: Cifrele de la 1 la 9
Gandeste-te, raspunde si doar apoi citeste ce au spus ceilalti. Raspunsul corect ar putea fi deja scris…
Rezolvarea la testul de saptamana trecuta: Pisici vs Veverite
4 pisici
Felicitari bogdan46, alina, ionela, amalia0411, SorinBi, S, Ank, Laurinda si winter 🙂
7–-1–-6
| | \
4–-8––-2
\ \ /
\ 3
\ / \
9 –- 5
Vad ca nu s-a respectat desenul asa cum l-am facut eu…in fine…
Liniile orizontale:
– prima linie (de sus): 7 + 1 + 6 = 14
– pe a doua linie: 4 + 8 + 2 = 14
– a treia linie: 9 + 5= 14
Pe vertical: 6 + 8 = 14
Una dintre diagonale (de la stanga la dreapta, de sus in jos): 6 + 3 + 5 = 14
A doua diagonala (de la stanga la dreapta, de jos in sus): 9 + 3 + 2 = 14
interesant testul, un fel de puzzle in care le tot invarti pana iti da acceasi suma pe toate liniile;
suma este 14, nu are rost sa repet k vad ca deja e rezolvat ( o mica rectificare, ultima diagonala e 9-2-3, din neatentie scrisa probabil 😛 )
Nu are cum sa fie 9-2-3 pentru ca atunci pe cealalta diagonala ar fi 6-2-5 si ar da suma 13, iar pe orizontala ar fi 4-8-3 si ar da 15. La intersectia celor doua diagonale este cifra 3.
da onutzza, m-am grabit eu, la cat le-am invartit pe acolo nici nu ma mir 😛
mai intai care este suma? X
x e atat 5 sume de 3 cifre distincte, cat si 2 sume de 2 cifre distincte
prin eliminari repetate…
x este intre 1+2+3=6 si 9+8+7=24
dar nu uitam ca trebuie sa fie 5 posibilitati distincte de a aduna 3 cifre
de ex… 6 poate 1+2+3 si atat, nu ar mai fi 5 posibilitati
mai raman:
12 = 129 138 147 156 237 246 345
13 = 139 148 157 238 247 256 346
14 = 149 158 167 239 248 257 347 356
15 = 159 168 249 258 267 348 357 456
(n-am mai pus plus, cititi 129 ca 1+2+9)
12 = 39 48 57
13 = 49 58 67
14 = 59 68
15 = 69 78
deocamadata aici am ajuns 😛
ABC
DEF
G
HI
stim ca suma de la A la H e 45
si ca sumele toate sunt X
adunam toate liniile
(5 linii de 3 si 2 linii de 2)
inlocuim a+b+…+h=45
45+3x+b+c+d=7x
45+x-d-h+x-g-i=4x
45-h-g-i=2x
45-h-g-(x-h)=2x
45-h-g-x+h=2x
45-g=3x
se observa ca G e divizibil cu 3
deci sunt trei variante G = 3, 6, 9
G=3, X=14
G=6, X=13
G=9, X=12
ne uitam pe variante si observam ca:
la x=12, g=9, avem doar 1+2+9, si ne trebuie doua variante
la x=13, g=6, avem 2+5+6 si 3+4+6, dar nicio combinatie de 2, 3, 4, 5 nu da 13 (pt h+i=13)
rezulta ca solutia este G=3, X=14
avem doua posibilitati pentru h si i, dar incercandu-le descoperim ca C nu poate fi decat 6
ceea ce ne duce la solutia finala scrisa de Onutzza
am sarit varianta 14=2+3+9, dar se elimina cand calculez posibilitatile